若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值（要详细过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:00:53

若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值（要详细过程）
若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值（要详细过程）

若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值（要详细过程）
首先f(x)的周期为：12..因为f(n+12)=sin(n+12)π/6=sin(nπ/6+2π)=sinnπ=f(n)
其次：f(n)=f(-n)=-f(12-n),f(n)+f(n-12)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)+f(11)+f(12)=0
而102=8×12+6
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
=0+f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+sin4π/6+sin5π/6+sin6π/6
=1/2+1/√3+1+1/√3+1/2+0=2+√3
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值为2+√3.

周期为2π/，当n=12时，nπ/6=2π；102=12x8+6
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102）
=sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+.......+sin102π/6
=sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+sin4π/6+sin5π/6+sin6π/6
=2+根号3
=3.732

若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值求证：f(n)=f(n+12) 若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值（要详细过程）若函数f(n)=sinnπ/4,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值 f(n)=sinnπ/6 f(1)+f(2)+``````f(102)=? 已知函数f(n)=sinnπ／6,（n∈Z）.则f（1）+f(2)+f(3)+……+f(2007) 已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102;) 已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101). 已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(101) 已知函数f(n)=sinnπ／4,∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f（1）+f(2)+.+2010 已知函数f(n)=sinnπ／4,∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f（1）+f(2)+.…2007 已知f(n)=sinnπ/4,n∈Z⑴求证：f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) ⑵求f(1)+f(2)+…+f(2003)的值已知f(n)=sinnπ/4,则f(1)+f(2)+……+f(100)= 已知f(n)=sinnπ/4,则f(1)+f(2)+……+f(100)= 已知函数(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值（1） f（1）+f(2)+f(3)+…+f(102）;另外再帮我算一下这道题的第二小题（2）f（1）×f(3）×f（5）×…f（101）数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin（nπ/2）,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032 数学奥数题,高一的函数问题若f:N*→N*,且f(n+1)＞f(n),f(f(n))=3n,求f(2010).