若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:30:47
若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角?

若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角?
若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角?

若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角?
cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|
所以cosθ /2-sinθ /2<0
(1/√2)sin(π/4-θ)<0
sin(θ-π/4)>0
2πn<θ-π/4<π+2πn
π/4+2πn<θ<5π/4+2πn
θ又在第三象限
所以π+2πn<θ<5π/4+2πn
π/2+πn<θ/2<5π/8+πn
在第二和第四象限

题目不对吧。
若θ是第三象限角,则θ/2是第二象限角,所以sinθ/2>0,cosθ/2<0,则sinθ/2-cosθ/2=|sinθ/2-cosθ/2|, 与题目所给的条件矛盾。