如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:08:57
如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆

如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆
如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G
求证 A E F G 四点共圆

如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆
∵PA⊥面ABCD 且 CD∈面ABCD
∴PA⊥CD
又∵CD⊥AD, CD⊥PA 且 PA,AD∈面APD
∴CD⊥面APD
∵AG∈面APD
∴CD⊥AG
∵PC⊥面AEFG 且 AG∈面AEFG
∴PC⊥AG
∵AG⊥PC, AG⊥CD 且 PC,CD∈面PCD
∴AG⊥面PCD
又∵FG∈面PCD
∴AG⊥FG
同理可证明 AE⊥EF
即∠AGF+∠AEF=180°
故AEFG四点共圆

已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆 已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 已知:如图,四边形ABCD是矩形,PB=PC,求证:PA=PD. 已知:如图,P是矩形ABCD外一点,且PD垂直PB.求PA垂直PC. 如图1,四边形abcd为正方形,p是对角线db上一点,四边形PECF为矩形.求证:(1)PA=EF;(2)PA⊥EF 如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证:GH垂直平分CF 已知PA垂直平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别为AB,PC的中点,求证 (1)MN平行平面PAD (2)平面PMC垂直平面PDC 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求证:DE垂直平面PAE 四边形ABCD为矩形,AP垂直于平面AC,已知PA=32/5,AB=6,AD=8,求点P到BD的距离 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF? 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA垂直EF 如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE