已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:06:22
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC

已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 

已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
因为PA=PB,所以三角形PAB为等边三角形,又E为PB的中点,所以AE垂直PB.
因为ABCD为矩形,所以AB垂直BC,又PA垂直面ABCD,所以PA垂直BC,
因为PA.AB属于面PAB,所以BC垂直面PAB,所以BC垂直AE
因为AE垂直PB,BC垂直AE
PB.BC属于面PBC,所以AE垂直于面PBC

证明:
1)三角形BAP为等腰三角形,AE为中线,证得AE垂直于PB
2)PA垂直于平面ABCD,得到PA垂直于BC;由ABCD为矩形,得到BC垂直于AB,证得BC垂直于平面BAP,所以BC垂直于AE
由1)、2)结论证得AE垂直于平面PBC回答得很好,但是只能选一个,对不起啦, 非常感谢...

全部展开

证明:
1)三角形BAP为等腰三角形,AE为中线,证得AE垂直于PB
2)PA垂直于平面ABCD,得到PA垂直于BC;由ABCD为矩形,得到BC垂直于AB,证得BC垂直于平面BAP,所以BC垂直于AE
由1)、2)结论证得AE垂直于平面PBC

收起

以a为坐标原点 建立空间直角坐标系 然后依次写出个点坐标 面pbc的法向量 ae直线的向量
然后 法向量*ae向量=0 就好了

看照片 http://ci.baidu.com/f6nEzzyaiM

证明:
①∵PA垂直于四边形Abcd
∴BC⊥PA
又∵四边形ABCD 为矩形
∴BC⊥AB
AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∵AE在面PAB里
∴BC⊥AE
② ∵PA 等于AB 、点E 是PB 的中点
∴又题意可知AE是等腰直角△PAB斜边PB的中线
∴AE⊥PB
所以:AE垂直BC、PB所确定的...

全部展开

证明:
①∵PA垂直于四边形Abcd
∴BC⊥PA
又∵四边形ABCD 为矩形
∴BC⊥AB
AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∵AE在面PAB里
∴BC⊥AE
② ∵PA 等于AB 、点E 是PB 的中点
∴又题意可知AE是等腰直角△PAB斜边PB的中线
∴AE⊥PB
所以:AE垂直BC、PB所确定的面PBC
即:AE 垂直于平面PBC
【根据一条直线垂直平面内两条相交直线,则这条直线垂直于这个平面】

收起

已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为:平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的? 四边形ABCD为矩形,AP垂直于平面AC,已知PA=32/5,AB=6,AD=8,求点P到BD的距离 如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么 在四棱锥P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直 于平面ABCD,设PA=AB=a BC=2a,求二面角B-PC-D的大小的余弦值 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD,(2)平面...已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD,(2)平面PMC垂直平面 PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD? 立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为? 已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN垂直PC,求证AM垂直PC 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD