若f(x)=X的平方+bX+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(负1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:22:57
若f(x)=X的平方+bX+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(负1)的值

若f(x)=X的平方+bX+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(负1)的值
若f(x)=X的平方+bX+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(负1)的值

若f(x)=X的平方+bX+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(负1)的值
f(x)=x²+bx+c
f(1)=0 则 1+b+c=0 (1)
f(3)=0 则 9+3b+c=0 (2)
于是
f(-1)=1-b+c
由(1),(2)得,8+2b=0 b=-4 c=3
f(-1)=1+4+3=8

f(1)=0,f(3)=0
1+b+c=0
9+3b+c=0
b=-4,c=3
f(-1)=1+4+3=8

把X=1,3代入方程,算出b、c的值,再代入-1就行了