怎么确定抛物线和一次函数的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:36:57
怎么确定抛物线和一次函数的位置关系

怎么确定抛物线和一次函数的位置关系
怎么确定抛物线和一次函数的位置关系

怎么确定抛物线和一次函数的位置关系
将两个函数的方程联立,形成由两个方程组成的二元二次方程组,然后使用带入法,看得到的关于X或Y的方程是否有解,若无解则没有交点,若有两个等跟,则相切,若有两个不等跟,则相交.例如Y=X^2+2X+1,一次函数为y=x+1,就可以把一次函数的y=x+1带入二次函数中,得到一个一元二次方程为x+1=X^2+2x+1,然后求解得到X=0或者X=-1,表明两个函数相交

使y值相等,解方程,有两个不相等的解-两个交点;
连个相等的解-一交点;
无解-无交点。

通常,将两个解析式联立,再用判别式(△>0时相交,△=0时相切,△<0时相离)。

画草图的话,算出抛物线的顶点,确定开口方向,
然后算出一次函数交x轴和y轴的点,基本上就可以看出个大概。
计算的话,把抛物线方程和一次函数都化成y=f(x)的形式,然后用抛物线方程减一次函数把y消掉,判断这一二次函数是否有解(有则说明相交,恰有1解说明相切)。
如果没有解的话是恒大于0还是恒小于0。恒大于0说明抛物线在上,反之则在下。...

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画草图的话,算出抛物线的顶点,确定开口方向,
然后算出一次函数交x轴和y轴的点,基本上就可以看出个大概。
计算的话,把抛物线方程和一次函数都化成y=f(x)的形式,然后用抛物线方程减一次函数把y消掉,判断这一二次函数是否有解(有则说明相交,恰有1解说明相切)。
如果没有解的话是恒大于0还是恒小于0。恒大于0说明抛物线在上,反之则在下。

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