求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:41:55
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy

求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy

求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
y=x^2-1 (a=1,b=0,c=-1) 对称轴为:x=0 最小值为-1.
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
底为半径为1的圆,高为1
可以通过两种方式用定积分求.
也可以通过定理:抛物线的旋转体的体积是等底同高圆柱体的一半
因此:
Vy = (1/2)*π*r^2*h=π/2