已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:44:13
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC

已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC

已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
过A作AH⊥平面BCD于H,则AH⊥CD
又∵AB⊥CD,AB与AH交于A
∴CD⊥平面ABH
∴CD⊥BH
同理BD⊥CH
∴在三角形BCD中H为垂心
∴BC⊥DH
又∵AH⊥BC,DH与AH交于H
∴BC⊥平面ADH
∴BC⊥AD

图呢?
没图怎么做?

头痛呀!!!!!!