对称三对角矩阵的性质证明：若一个实对称三对角矩阵有k重特征值,则它至少有k-1个次对角元为0.

对称三对角矩阵的性质证明：若一个实对称三对角矩阵有k重特征值,则它至少有k-1个次对角元为0. 证明矩阵可逆请证明此矩阵可逆.（注意规律,这是一个(4N-2)×(4N-2)的分块三对角矩阵,对角上都是 相同的2×2的对称小矩阵,如果除去对角线上的小矩阵,其他小矩阵构成一个反对称矩阵.） 证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零 求解实对称分块三对角矩阵的本征值例如现在有实对称方阵A,把它分解成一个分块的三对角矩阵,分块矩阵元为[ Hss Hsp 0 Hsp Hpp Hpd 0 Hpd Hdd ]Hss,Hpp,Hdd的阶数不一定相等,但是如果Hsp的各个 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化实对称矩阵合同于对角矩阵，这个对角矩阵是唯一的么？如果有一个对角矩阵的 n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明） 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 证明：任一是对称矩阵都合同于对角矩阵 若实对称矩阵A~Λ,证明A^2~Λ^2.（Λ为一对角矩阵） 证明实对称矩阵一定能够与对角矩阵相似如题, 任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,任一实对称阵都可以相似对角化为对角矩阵,这两个矩阵是同一个吗? 任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,那请问 这个对角阵是唯一的吗? 一个矩阵是不是对称矩阵预期能不能化成对角矩阵存在怎么样的关系? 关于实对称矩阵的问题实对称矩阵对角化得到的对角矩阵唯一吗?为什么? 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 设实对称矩阵A=【a 1 1 1 a -1 1 -1 a】(三行三列),求可逆矩阵P,P^-1AP为对角矩阵,并计算行列式丨A-E丨的