已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:59:17
已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围

已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围
已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围

已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围
命题“存在x0属于R,ax0²-2ax0-3>0”是假命题,
则命题“对任意x属于R,ax²-2ax-3≤0"是真命题.
当a=0时,不等式化为-3≤0,成立;
当a≠0时,有a<0且⊿≤0
而⊿=4a²+12a≤0,解得-3≤a≤0
从而a的取值范围是-3≤a≤0

原题似有误。应为:已知命题“存在x属于R,ax^2-2ax-3>0”是假命题,求a范围
显然,a=0时符合条件。
a>0时,化为x^2-2x+1>1+3/a,即(x-1)^2>1+3/a,不论a为何值,总有x使不等式成立。
a<0时,化为x^2-2x+1<1+3/a,即(x-1)^2<1+3/a,当1+3/a<0时,-3

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原题似有误。应为:已知命题“存在x属于R,ax^2-2ax-3>0”是假命题,求a范围
显然,a=0时符合条件。
a>0时,化为x^2-2x+1>1+3/a,即(x-1)^2>1+3/a,不论a为何值,总有x使不等式成立。
a<0时,化为x^2-2x+1<1+3/a,即(x-1)^2<1+3/a,当1+3/a<0时,-30”是假命题。
综上所述,-3

收起

已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围
命题“对任意x属于R,ax²-2ax-3≤0"是真命题。
a的取值范围是-3≤a≤0

已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围 已知a>0,函数f(x)=ax²+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )A.存在x∈R,f(x)≤f(x0) B.存在x∈R,f(x)≥f(x0) C.任意x∈R,f(x)≤f(x0) D.任意x属于R,f(x)≥f(x0) 已知命题p:存在x属于R,x^2+2ax+a 已知a大于0,函数f(x)=ax^2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列命题中为假命题的是(1)存在x属于R,f(x)小于等于f(x0);(2)存在x属于R,f(x)大于等于f(x0);(3)任意x属于R,f(x) 已知命题p:对任意x属于[ 1,2] ,x^ 2-a大于等于0.命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0.已知命题p:对任意x属于[ 2] x^ 2-a大于等于0。命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0 已知命题P:存在一个X属于R,x方+2ax+a小于等于0.若命题P是假命题,求a的取值范围 命题“存在x0属于R 2的x0次方小于等于4”的否定是什么 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 若命题 “存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0是真命题”,则实数a的取值范围是 求解 已知命题P:任意x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q:存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0,若命题p且q是假命题,命题p或q是真命题,求实数a的取值范围? 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 已知a>0,函数f(X)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则A.存在一个x属于R,f(x)≤f(x0)B..存在一个x属于R,f(x)≥f(x0)C.对于任意x属于R,f(x)≤f(x0)D.对于任意x属于R,f(x)≥f(x0) 已知命题p:对任意x属于[1,2],x^2-a>=0,命题q:存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0,若命题p与q有且只有一个是真命题,求实数a的取值范围 已知命题p:全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'的平方+2ax'+2-a=0,已知命题p:“全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'd的平方+2ax'+2-a=0,若命题p且q为真,求实数a的 已知命题p所有x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0,若两命题都真,求a的范围? 已知命题p:任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:存在x属于R,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题,实数a的取值范围 设函数f(x)=x^2-ax+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)