作业帮两人相约8点到9点在某地会面,先到者等待另一个人20分钟,时间过了就可离去,试求两人会面的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:39:11
两人相约8点到9点在某地会面,先到者等待另一个人20分钟,时间过了就可离去,试求两人会面的概率
两人相约8点到9点在某地会面,先到者等待另一个人20分钟,时间过了就可离去,试求两人会面的概率
两人相约8点到9点在某地会面,先到者等待另一个人20分钟,时间过了就可离去,试求两人会面的概率
解在平面上建立如图所示直角坐标系,直线x=60,直线y=60,x轴,y轴围成一个正方形区域G．
设甲8时x分到达会面地点,乙8时y分到达会面地点,这个结果与平面上的点（x,y）对应．于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应．由题意知,每一个试验结果出现的可能性是相同的,因此,试验属于几何概型．甲乙两人能会面,当且仅当他们到达会面地点的时间相差不超过20分钟,即 │y-x│≤20,x-20≤y≤x+20,
因此,图中的阴影区域g就表示“甲乙能会面”．
容易求得g的面积为60^2－40^2即2 000,G的面积为3 600,由几何概型的概率计算公式,“甲乙能会面”的概率
P(甲乙能会面)＝g的面积/G的面积＝5/9．
几何概率型
做平面直角坐标上作一正方形，边长为1，
坐标（8，8 ）（8，9）（9，9）（9，8）（其实无关紧要）做两条直线
绝对值（y-x）=1/3 用正方形两条直线中间的部分除以正方形的总面积，答案应该是5／9
好难~~
若先到的人晚于8点40 即8点40-9点到 那么两人一定碰面
那么也就是说先到的人在8点正到8点39分这之间的任一时间到两人都可能不碰面
假设先到的人8点正到 那么要使不碰面后到的人必须在8点20分以后到 40种可能
若先到的人8点1分到那么 依此类推39种可能40+39+。。。+1=820
两人可以于1小时内任一时间到 所以事件总数60*60=3600
所...
全部展开
若先到的人晚于8点40 即8点40-9点到 那么两人一定碰面
那么也就是说先到的人在8点正到8点39分这之间的任一时间到两人都可能不碰面
假设先到的人8点正到 那么要使不碰面后到的人必须在8点20分以后到 40种可能
若先到的人8点1分到那么 依此类推39种可能40+39+。。。+1=820
两人可以于1小时内任一时间到 所以事件总数60*60=3600
所以两人不碰面的可能820/3600=41/180 那么会面的概率139/180
收起