在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE:∠EAD=1:3,求∠EAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:08:47
在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE:∠EAD=1:3,求∠EAC的度数

在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE:∠EAD=1:3,求∠EAC的度数
在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE:∠EAD=1:3,求∠EAC的度数

在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE:∠EAD=1:3,求∠EAC的度数
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=90°
∵AE⊥BC
∴△ABE∽△DAE
∴∠BAE=ADE
∵∠BAE:∠EAD=1:3
∴∠ADE:∠EAD=1:3
∴∠ADE=22.5°,∠EAD=67.5°
∵AO=DO
∴∠OAD=∠ODA=22.5°
∴∠EAC=67.5°—22.5°=45°

∠BAE:∠EAD=1:3→∠BAE=22.5°
AE⊥BD→∠ADB=22.5°→∠CAD=22.5°
所以∠EAC=45°

∵∠BAE∶∠EAD=1∶3,而∠BAD=90º
∴∠BAE=22.5º
∵AE⊥BD∴∠BAE+∠ABD= 90º
可得∠ABD=67.5º
又因矩形对角线互相平分
∴∠BAC=∠ABD=67.5º
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=67.5º-22.5º=45º.

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=() ,△ABO周长为() 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的长. 在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE:∠EAD=1:3,求∠EAC的度数 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点OAE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠BAO的度数 在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点OAE⊥BD垂足为E且AE平分∠BAO.求∠AOB的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠AOB的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知角AOD=120°,AB=2.5则ac的长为多少 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,若角CDE=1/3角ADE,OE=1cm,那么AC=多少? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠AOB=2∠BOC,若AC=18cm则AD=?cm。无图 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,角AOB=2倍的角BOC,若AC=18,则AD=( ) 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠AOB=2∠BOC,AC=20cm,则AD=? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,连接EO并延长AD于点F.求证:四边形AECF是矩形 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF