证明：函数可导一定连续

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:54:48

证明：函数可导一定连续
证明：函数可导一定连续

证明：函数可导一定连续
设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得：Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是说,函数y=f（x）在点x处是连续的（根据函数连续的定义）,所以可导必连续

证明：函数可导一定连续证明可导函数一定连续,并举例说明连续函数一定可导怎么证明函数可导一定连续?连续的不是说这点的极限等于这点的函数值吗? 函数的连续可导.证明题为什么这个证明可以证明可导一定连续, 可导函数的导函数一定连续吗函数可导,导函数一定连续吗? 为什么可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 可导的函数一定连续,连续的函数不一定可导.对于这个定理对吗? 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导什么是连续的函数连续的可积函数一定可导吗可积函数一定连续吗? 1：连续可导函数的导数一定连续吗?2：连续函数的变上限积分一定连续吗? 如何证明函数在一个点连续不连续可导不可导高数怎么证明高数连续,怎么证明函数可导. 怎么证明函数在某点上可微我会证明连续和可导怎么证可微呢可导的函数一定连续,但连续函数不一定可导?后面我知道可以用Y=/X/证明前面可以用导数的定义即极限给我证明一下吗?