已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:44:54
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为

已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为

已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
f(x)=3sinx+4cosx=5(3/5sinx+4/5cosx)
设角a,令cosa=3/5,sina=4/5
则:f(x)=5sin(x+a)
则:f(x)的 最大值为5.

√(3²+4²)=5
所以y=5sin(x+z)
其中tanz=4/3
所以最大值是5

f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x-φ)
tanφ=4/3
sin(x-φ)<=1
所以最大值为5
O(∩_∩)O,希望对你有帮助,望采纳