分块对角矩阵和分块次对角矩阵的性质若矩阵P分为3块ABC都可逆分别是234阶方阵,分别在对角、次对角,讨论P的逆矩阵,伴随矩阵,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:26:18

分块对角矩阵和分块次对角矩阵的性质若矩阵P分为3块ABC都可逆分别是234阶方阵,分别在对角、次对角,讨论P的逆矩阵,伴随矩阵,
分块对角矩阵和分块次对角矩阵的性质
若矩阵P分为3块ABC都可逆分别是234阶方阵,分别在对角、次对角,讨论P的逆矩阵,伴随矩阵,

分块对角矩阵和分块次对角矩阵的性质若矩阵P分为3块ABC都可逆分别是234阶方阵,分别在对角、次对角,讨论P的逆矩阵,伴随矩阵,
P=
A 0 0
0 B 0
0 0 C
则 |P|=|A||B||C|,且
P^-1=
A^-1 0 0
0 B^-1 0
0 0 C^-1
P* = |P|P^-1 = |A||B||C|P^-1 =
|A||B||C|A^-1 0 0
0 |A||B||C|B^-1 0
0 0 |A||B||C|C^-1
=
|B||C|A* 0 0
0 |A||C|B* 0
0 0 |A||B|C*
若 P=
0 0 A
0 B 0
C 0 0
则 |P| = (-1)^(2*3*4)|A||B||C| = |A||B||C|.
P^-1 =
0 0 C^-1
0 B^-1 0
A^-1 0 0
P* = |P|P^-1 = |A||B||C|P^-1 =
0 0 |A||B||C|C^-1
0 |A||B||C|B^-1 0
|A||B||C|A^-1 0 0
=
0 0 |A||B|C*
0 |A||C|B* 0
|B||C|A* 0 0

分块对角矩阵和分块次对角矩阵的性质若矩阵P分为3块ABC都可逆分别是234阶方阵,分别在对角、次对角,讨论P的逆矩阵,伴随矩阵, 分块对角矩阵对角矩阵区别是不是一样啊？分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明? 分块对角矩阵求逆证明分块对角矩阵的逆等于其各个非零子块分别求逆,请问这条性质应该如何证明, 在分块矩阵中,这种类似于分块对角矩阵（如图）的它的行列式的值和它的逆矩阵是什么呢? 矩阵的分块伴随矩阵分块矩阵的行列式矩阵的分块问题分块对角矩阵改变主对角元次序后与原来的矩阵相似,要怎么证明由1和0组成的实对称矩阵仅仅通过对换行列变换可否化为分块对角阵? 分块对角矩阵（a...0）0.b是定义上的对角矩阵,那（0.a）b.0是对角矩阵吗?和前面那个是什么关系? 线性代数矩阵问题,为什么分块反对角矩阵是正负|A1|……等.负号是怎么回事? 分块对角矩阵改变主对角元次序后是否与自身相似分块矩阵的行列式计算是矩阵分块的问题矩阵分块法的题求分块矩阵的逆矩阵如下, 分块矩阵的逆矩阵怎么求?