长为1,宽为a的矩形纸片（ ）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二

长为1,宽为a的矩形纸片（ ）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二
长为1,宽为a的矩形纸片（ ）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止．当n=3时,a的值为 或
或
．
长为1，宽为a的矩形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为______
kuaiya

长为1,宽为a的矩形纸片（ ）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二
考点：一元一次方程的应用.
专题：几何图形问题；操作型.
分析：根据操作步骤,可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中,哪一条边是矩形的宽．当 ＜a＜1时,矩形的长为1,宽为a,所以第一次操作时所得正方形的边长为a,剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a,a．由1﹣a＜a可知,第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a,剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a,a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a,所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定,需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作,故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况,分别求出操作后剩下的矩形的两边,根据剩下的矩形为正方形,列出方程,求出a的值．
由题意,可知当 ＜a＜1时,第一次操作后剩下的矩形的长为a,宽为1﹣a,所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a,2a﹣1．此时,分两种情况：
①如果1﹣a＞2a﹣1,即a＜ ,那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．
则2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1）,解得a= ；
②如果1﹣a＜2a﹣1,即a＞ ,那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．
则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a）,解得a= ．
故答案为 或 ．
点评：本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．

这个问题要分为四种情况，其中两种舍去应为a＜了二分之一，四种情况是因为分割可以横着也可以竖着还可以横竖交错着分，具体情况图不好画
答案为 3／5或 3／4

3/5或3/4，最后剩下的矩形的一边长是另一边长的2倍，有两种情况。

操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：
①如果1-a＞2a-1，即a＜ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a= 3／5；
②如果1-a＜2a-1，即a＞ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a= 3／4．
故答案为 3／5...

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操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：
①如果1-a＞2a-1，即a＜ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a= 3／5；
②如果1-a＜2a-1，即a＞ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a= 3／4．
故答案为 3／5或 3／4．

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0.6或0.75

图呢？没图我可看不出来

考点：一元一次方程的应用。
专题：几何图形问题；操作型。
分析：根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当 ＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a...

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考点：一元一次方程的应用。
专题：几何图形问题；操作型。
分析：根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当 ＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．
由题意，可知当 ＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：
①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜ ，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．
则2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a= ；
②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞ ，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．
则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a= ．
故答案为 或 ．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．

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2

五分之三或四分之三

由题意，可知当 1／2＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：
①如果1-a＞2a-1，即a＜ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a= 3／5；
②如果1-a＜2a-1，即a＞ 2／3，那么第...

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由题意，可知当 1／2＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：
①如果1-a＞2a-1，即a＜ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a= 3／5；
②如果1-a＜2a-1，即a＞ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a= 3／4．
故答案为 3／5或 3／4．

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如果1-a＞2a-1，即a＜ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a= 3／5；
②如果1-a＜2a-1，即a＞ 2／3，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a= 3／4．
故答案为 3／5或 3／4．