作业帮四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别是a.b(b>2a)如图,四边形AEFG与ABCD都是正方形,他们的边长分别为a,b（b大于或等于2a),且点F在AD上（以下问题的结果可用a,b的代数式表示）.1,求S△DBF2,把
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:46:44
四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别是a.b(b>2a)如图,四边形AEFG与ABCD都是正方形,他们的边长分别为a,b（b大于或等于2a),且点F在AD上（以下问题的结果可用a,b的代数式表示）.1,求S△DBF2,把
四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别是a.b(b>2a)
如图,四边形AEFG与ABCD都是正方形,他们的边长分别为a,b（b大于或等于2a),且点F在AD上（以下问题的结果可用a,b的代数式表示）.
1,求S△DBF
2,把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图二,求图中的S△DBF
3,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,S△DBF是否存在最大值,最小值?如果存在,试求出最大值,最小值；如果不存在,请说明理由 
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四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别是a.b(b>2a)如图,四边形AEFG与ABCD都是正方形,他们的边长分别为a,b（b大于或等于2a),且点F在AD上（以下问题的结果可用a,b的代数式表示）.1,求S△DBF2,把
1.S = DF * AB / 2 = (b - √2 * a) * b / 2
2.设AD,BF交点为H
EH / AH = EF / AB
所以EH = EF * AH / AB = EF * (AE - EH) / AB
EH = (EF * AE) / AB / (1 + EF/AB) = a * a / b / (1 + a / b) = a * a / (a + b)
S = DH * (EF + AB) / 2 = (b-a+ a*a/(a+b)) * (a + b) / 2 = b * b / 2
3.由于底边BD不变,所以S大小只取决于F点离BD的距离,由于A离BD距离为 b / √2,而AF距离为√2 * a
所以F距离BD最大为 b / √2 + √2 * a,最小为b / √2 - √2 * a
面积分别是√2 * b * 距离最大值（或最小值） / 2
这可是完全手打的啊.
wo ye bu zhi dao
1, S△DBF=(b2--√2ab)/2
2, S△DBF=b2/2
3 S△DBF最大为(a+b)2/2（注：a+b的平方除以2）
最小为b2/2-ab
注：b2/2表示b的平方除以2
和Raineeer解法一样