求三角形的最小周长正方形ABCD,E为AC上动点,F为BC上中点,求三角形EBF周长最小是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:33:28

求三角形的最小周长正方形ABCD,E为AC上动点,F为BC上中点,求三角形EBF周长最小是多少?
求三角形的最小周长
正方形ABCD,E为AC上动点,F为BC上中点,求三角形EBF周长最小是多少?

求三角形的最小周长正方形ABCD,E为AC上动点,F为BC上中点,求三角形EBF周长最小是多少?
取DC的中点G,连接EG.
由于是正方形,所以,F,G关于AC对称,即EF=EG
那么三角形BEF周长=BF+BE+EF=BF+BE+EG.
显然当B,E,G在同一直线上时,BE+EG最短.即为线段BG.
设正方形的边长是a,则BG=根号5/2 a
那么,周长=a/2+根号5/2 a

连接DF交AC于一点，则DF+BF就是三角形EBF周长的最小值。
你自己连DE就可以证明上述结论

因为B关于AC的对称点是D
所以EB = ED
三角形EBF周长
=BF（定值）+BE+EF
=BF（定值）+EF+ED
由三角形两边之和大于第三边可知
EF+ ED最小值等于FD
所以周长最小值
=BF+DF
如果正方形边长是a的话
那么周长最小值
=a/2 + (根号5）/2
=a(根号5 + 1...

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因为B关于AC的对称点是D
所以EB = ED
三角形EBF周长
=BF（定值）+BE+EF
=BF（定值）+EF+ED
由三角形两边之和大于第三边可知
EF+ ED最小值等于FD
所以周长最小值
=BF+DF
如果正方形边长是a的话
那么周长最小值
=a/2 + (根号5）/2
=a(根号5 + 1)/2

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求三角形的最小周长正方形ABCD,E为AC上动点,F为BC上中点,求三角形EBF周长最小是多少? 求三角形的最小周长正方形ABCD,边长是2,F是C的中点,E是AC上动点,求三角形DBF的最小周长. 如图,正方形ABCD,E为AB的中点,F为AD的中点,阴影三角形面积为6,求正方形周长? 正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数正方形ABCD的边长为a,点E在正方形内,且三角形EBC为等边三角形,求三角形EAD的面积. 正方形ABCD边长为1,三角形BEF周长为2,求角EDF的度数. 边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长已知正方形abcd的边长为4cm,E,F分别在BC,DC上,角EAF=45°,求三角形ECF的周长. 正方形ABCD边长为1,E,F分别在AB,CD边上,且角EDF等于45度,求三角形EBF的周长如图正方形ABCD的面积为a,正方形BEFG的面积为b,点A,B,E同在一条直线上求三角形DBF的面积 E为正方形ABCD为的一点,三角形CDE是等边三角形,求角AED的度数如右图,已知正方形ABCD的周长为4,AB、AD上各选取一点E、F,三角形AEF的周长为2,求三角形ECF的度数.请说明G点在哪，最好有图。 E为正方形ABCD中一点,三角形BEC为等边三角形,求角DEC的度数如图正方形ABCD的面积为7,正方形BEFG的面积为5,点A,B,E同在一条直线上求三角形DBF的面积正方形ABCD的面积为9,三角形ABE是正三角形,点E在四边形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最...正方形ABCD的面积为9,三角形ABE是正三角形,点E在四边形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,求最如图,点F为正方形ABCD的边CD上的点,点E为边BC上的点,角EAF=45度,若正方形的边长为1求三角形的周长已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF比FC等于1比3,求三角形DEF的周长及面积