已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF比FC等于1比3,求三角形DEF的周长及面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:17:59
已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF比FC等于1比3,求三角形DEF的周长及面积

已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF比FC等于1比3,求三角形DEF的周长及面积
已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF比FC等于1比3,求三角形DEF的周长及面积

已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF比FC等于1比3,求三角形DEF的周长及面积

周长为16则边长为4    

BF:FC=1:3  

则BF=1  FC=3

S△DEF=S□ABCD-S△ADE-S△BEF-S△DFC

=4²-1/2×4×2-1/2×2×1-1/2×4×3

=16-4-1-6

=5cm² 

DE=√(2²+4²)=2√5

EF=√(2²+1²)=√5

DF=√(3²+4²)=5

所以周长=5+3√5

∵正方形ABCD周长为16cm   

∴BC=4cm ∴BE=2=AE,而BF︰FC=1︰3      ∴BF=1cm,CF=3cm                                   ∴DE=√AD²+AE²=√4²+2²=2√5 cm

EF=√BE²+BF²=√2²+1²=√5cm

DF=√DC²+CF²=√4²+3²=5cm

∴DF²=EF²+DE²      ∴∠DEF=90°

∴三角形DEF周长为2√5+√5+5=5+3√5﹙cm﹚

面积为½·DE·EF=½×2√5×√5=5﹙cm²﹚

∵正方形ABCD周长为16cm
∴AB=BC=CD=AD=4cm
=〉S(ABCD)=4*4=16cm²
∵E为AB的中点
∴AE=BE=2cm
=〉SΔAED=(1/2)*2*4=4cm²
DE=√(AD²+AE²)=√(16+4)=2√5cm
又 ∵F为...

全部展开

∵正方形ABCD周长为16cm
∴AB=BC=CD=AD=4cm
=〉S(ABCD)=4*4=16cm²
∵E为AB的中点
∴AE=BE=2cm
=〉SΔAED=(1/2)*2*4=4cm²
DE=√(AD²+AE²)=√(16+4)=2√5cm
又 ∵F为BC上一点,且BF比FC等于1比3
∴FC=3BF =〉FC=1cm BF=3cm
=〉SΔBEF=(1/2)*2*1=1cm²
SΔCDF=(1/2)*4*3=6cm²
EF=(BE²+BF²)=√(4+1)=√5cm
FC=√(CF²+CD²)=√(16+9)=5cm
∵SΔDEF=S(ABCD)-SΔAED-SΔBEF- SΔCDF
=16-4-1-6
=5cm²
CΔDEF= 2√5+√5+5=5+3√5cm
∴三角形DEF的周长5+3√5cm
三角形DEF的面积为5cm²

收起

已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF比FC等于1比3,求三角形DEF的周长及面积 正方形ABCD中,两对角线交于点O,角BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长为16cm,则DE=? 已知正方形abcd的边长为4cm,E,F分别在BC,DC上,角EAF=45°,求三角形ECF的周长. = =b (27 9:32:55) 1.在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE等于______cm.2.已知:等腰梯形的两底分别为10cm和20cm,一腰长为根号89cm,则它的对角线 大家来这里看图作这题已知:正方形ABCD的周长为16cm,E在AB上,EF垂直BD于F,EG垂直AC于G,如图,求四边形EFOG的周长. 正方形ABCD中,两对角线AC,BD交于点O,∠BAC平分线交BD于E,若正方形ABCD周长为16cm,则DE=? 1,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AE平分∠BAC交BD于E,若正方形ABCD的周长为16CM,则DE等于多少?2,已知:菱形ABCD中,E在BC上,AE 交BD于M ,若AB=AE,∠BAE=1/2EAD,求证:BE=AM.第二题不用回答了~ 已知梯形ABCD的周长为40cm,上底CD=6cm,DE‖BC交AB于E,则△ADE的周长为____. 一道初中分班考的奥数题下图正方形ABCD,已知正方形ABCD边长为20cm,E、F都为CD和BD的中点,求阴影面积. 已知大正方形的周长比小正方形的周长长16cm,它们的面积相差48cm²,则大正方形的周长为 正方形ABCD的两条对角线相交于点O,角BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长为16cm,则DE= 如图正方形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,∠BAC的平分线教BD于点E,如果正方形ABCD的周长为16cm求DE的长 已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为() 矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米,那么矩形ABCD的面积为 在正方形ABCD中,对角线AC,BD交与O,DE平分∠ADB交AC于E,若正方形ABCD的在周长为16cm,CE=?注:没图 正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O,AE平分∠BAC交BD于E,若正方形ABCD的周长为16cm,DE=?不用三角函数 五年级奥数正方形ABCD的周长是32cm,E为DC上一点AE=10cm,.BO垂直AE求BO的长 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长