作业帮高数课本上有关向量的一段内容,看不懂原文在这里：大家帮看一下倒数第二行和最后一行的式子之间有什么关系我怎么看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:05:00
高数课本上有关向量的一段内容,看不懂原文在这里：大家帮看一下倒数第二行和最后一行的式子之间有什么关系我怎么看不懂
高数课本上有关向量的一段内容,看不懂
原文在这里：
大家帮看一下倒数第二行和最后一行的式子之间有什么关系
我怎么看不懂
高数课本上有关向量的一段内容,看不懂原文在这里：大家帮看一下倒数第二行和最后一行的式子之间有什么关系我怎么看不懂
学习向量,就不要用初中数学的惯性思维.
向量是有方向的.对于这一点,以前的乘除方面的代数知识原则上都不能再使用.必须重新定义.
就拿书中倒数第二行a/λ=1/λ*a来说,以前a是个数,这个等式却实相等,但现在a是向量,一个向量除以一个数你凭什么说相当于向量乘以这个数的倒数啊?所以要规定.有了这个规定,最后的式子才能被认为是合理的.
不然a除以a的模该等于什么都不知道.
这里的a的模就等于倒数第二行的λ，它就是要告诉你当a的模不等于0时，倒数第三行，就可以移向，就有了最后一行的式子。
书上写的不是很清楚（应该是错了）！
最后一行实际上应该是：任意向量的单位向量等于该向量除以自己的模。
倒数第三行，根据倒数第二行，得出最后一行
把倒数第三行的向量a的等式带入最后一式子
轻易看出
还是同样的问题，在这注意下，向量（图中的a）包含两方面的信息，一个是大小，一个是方向
整个过程的结果就是想要说明，向量a可以表示成向量的模，和向量的方向写在一起的形式（其中|a|是a的大小、e表示a的方向）
而几个式子分别表示了，单位向量的几个性质（图中的e，由图中内容我们知道，它的大小为1，方向与a相同）
一方面是，做点乘积，a和自身的单位向量e点乘，结果是a的模|a|<...
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还是同样的问题，在这注意下，向量（图中的a）包含两方面的信息，一个是大小，一个是方向
整个过程的结果就是想要说明，向量a可以表示成向量的模，和向量的方向写在一起的形式（其中|a|是a的大小、e表示a的方向）
而几个式子分别表示了，单位向量的几个性质（图中的e，由图中内容我们知道，它的大小为1，方向与a相同）
一方面是，做点乘积，a和自身的单位向量e点乘，结果是a的模|a|
另一方面，一个向量与数量做乘除法的话，相当于，向量的模做乘除法，方向向量不变
这里面的a、e都应该用黑体表示，表示是向量
收起
∵│a│≠0
∴可以在倒数第二行的式子中令λ=│a│
即a/│a│=（1/│a│）*a
再将倒数第三行的等式带入上式的右边，就有
a/│a│=（1/│a│）*│a│*e
等式右边化简后就得到最后一行的式子