高数－－向量积的课本内容不理解内容在这里：为什么力矩垂直于力和力臂确定的平面还有就是向量积为什么是垂直于原向量确定的平面的?向量积和数理积有什么区别和联系?

高数－－向量积的课本内容不理解内容在这里：为什么力矩垂直于力和力臂确定的平面还有就是向量积为什么是垂直于原向量确定的平面的?向量积和数理积有什么区别和联系?
高数－－向量积的课本内容不理解
内容在这里：
为什么力矩垂直于力和力臂确定的平面
还有就是向量积为什么是垂直于原向量确定的平面的?
向量积和数理积有什么区别和联系?

高数－－向量积的课本内容不理解内容在这里：为什么力矩垂直于力和力臂确定的平面还有就是向量积为什么是垂直于原向量确定的平面的?向量积和数理积有什么区别和联系?
这是一种向量积的定义,如果a,b是两个向量,定义c=a×b,c为一个向量,c的模/c/=/a/*/b/sinA,其中A为ab的夹角.方向与a,b所在平面垂直,且形成右手系.
c的模和方向都说清楚了,向量c就可以确定了.
这是定义,也是常用的性质,必须记住.
由于向量有方向性,所以向量与向量的乘积不能沿用数的乘积的定义,需要重新定义.上面就是一种定义方式.我们数学系的叫它外积(或叉积,因为是a叉b嘛).
书中所引用的力学知识,只是说明了它的物理意义而已.记住,是先有定义,后有物理意义.
你可能还会遇到另一种定义方式.如果a,b是两个向量,定义c=a•b,c为一个数,c的值c=/a/*/b/cosA,其中A为ab的夹角.我们数学系的叫它内积(或点积,因为是a点b嘛).
它的物理意义就是物体受到向量为a的力作用,产生位移b,则c就是力a对物体做的功.
这是两种最常见的向量乘法定义,一定要记住.
由于定义不同,向量积和数理积有着很大的区别,
就拿c=a×b来说,如果a,b,c都是数,那么在已知b,c(b≠0)可以轻易求出a,a=c/b.
而如果a,b,c都是向量,那么在已知b,c(/b/≠0,且与c垂直)不能求出a,a=c/b,因为a与b的夹角A仍不能确定.
向量积和数理积也有一定的联系(已修正):
1.(a+b)×c=a×c+b×c;
a×(b+c)=a×b+a×c
2.a×b=-b×a
3.(ka)×b=k(a×b) (k是常数)
为什么力矩垂直于力和力臂确定的平面?
这要从角速度方向的定义说起,角速度是矢量,但它的方向和力,速度,电场等物理量方向的定义不同.因为物体转动时,每个质点的线速度方向可能不同.而如果简单的说顺时针和逆时针,这也不行,因为这是相对的.正面看是顺时针,背面看就成了逆时针.所以规定角速度方向是垂直于转动平面,并遵循右手定则.如果有一个圆盘在纸上顺时针转动,则它的角速度方向是垂直于纸面向里的.
现在说力矩的方向,因为力矩的效应是使物体产生转动或具有转动趋势.所以它的方向也该是垂直于纸面,并遵循右手定则.

从积分看到向量,厉害厉害

最后两个式子给出了向量积的计算方法
因为计算结果是向量，所以包含两方面的内容：向量的模（大小），向量的方向
1.其中c的模，等于a、b模的乘积再乘向量a、b夹角的正弦sinθ(文章倒数第七行)
2.c的方向，由向量的右手法则决定，这个计算，应该是对自学者来说，相当不容易接受（文章倒数第五第六行）
这样说吧，向量积的定义就是规定的，规定了计算结果的方向，(1)必须...

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最后两个式子给出了向量积的计算方法
因为计算结果是向量，所以包含两方面的内容：向量的模（大小），向量的方向
1.其中c的模，等于a、b模的乘积再乘向量a、b夹角的正弦sinθ(文章倒数第七行)
2.c的方向，由向量的右手法则决定，这个计算，应该是对自学者来说，相当不容易接受（文章倒数第五第六行）
这样说吧，向量积的定义就是规定的，规定了计算结果的方向，(1)必须和两个做乘积的向量方向都垂直(2)必须是用右手指从a握向b时大拇指的方向
而最终，这两方面的性质，都用一个式子表达：
c=a×b（注意，这里abc均应该以黑体字的形式出现，表示向量）
另外，个人认为，这个问题不是很好理解，这样解释一般是不能一下子就看懂，如果有需要可以参考相关书籍，看来楼主应该是在自学，很佩服，提前说一句，这些东西学起来很累，但是学会了会感觉很美好

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力矩的方向并不象我们平时认为的方向，不同于力的作用方向。它有的是使物体转动的效果，因此方向只分顺时针和逆时针两种，这也就是它垂直于你所说的那个平面的原因。
向量积方向的定义也是这样来的，于是垂直于原先两个向量的平面。
向量积和数量积含义、计算方法都不一样。
向量积是有方向的，算出的结果仍然是一个向量，垂直于原先两个向量所在的平面，向量积的模的计算公式是c=a*b*sinθ<...

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力矩的方向并不象我们平时认为的方向，不同于力的作用方向。它有的是使物体转动的效果，因此方向只分顺时针和逆时针两种，这也就是它垂直于你所说的那个平面的原因。
向量积方向的定义也是这样来的，于是垂直于原先两个向量的平面。
向量积和数量积含义、计算方法都不一样。
向量积是有方向的，算出的结果仍然是一个向量，垂直于原先两个向量所在的平面，向量积的模的计算公式是c=a*b*sinθ
数量积得出的答案是数字，因此没有方向，计算公式是c=a*b*cosθ
这里θ是a、b两个向量的夹角

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