两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:41:21

两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系?
两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系?

两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系?
如果知道两个圆的方程则将这两个方程连立成一个方程组,这个方程组的解就是这两个圆的交点,如果两个圆相交,则这个方程组有解,换句话说,就是有（x1,y1)(x2,y2)两个点同时满足这两个方程,所以将这两个点带回原方程,在将两个方程相减,得到一个一次方程 ,这两个点同时也满足这个一次方程,所以这条直线过这两个交点所以就是他们的公共弦方程.答案补充设圆C1和圆C2有两个交点A,B,且圆C1方程：+y?+dx+ey+f=0 圆C2方程：+y?+Dx+Ey+F=0 两圆方程相减,得(d-D)x+(e-E)y+f-F=0 显然A,B两点的坐标就是方程组x?+y?+dx+ey+f=0,+y?+Dx+Ey+F=0的两组解(求交点不就是联立方程求解吗?),故也是方程(d-D)x+(e-E)y+f-F=0的两组解,两点确定一条直线,既然A,B两点在直线(d-D)x+(e-E)y+f-F=0上,自然(d-D)x+(e-E)y+f-F=0表示过两圆交点直线的方程.

两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系? 两圆相交公共弦直线方程的公式已知两圆的公共弦的弦长求其所在直线方程判断下列两圆的位置关系若相交并求出公共弦所在直线的方程（x+2）^2+（y-2）^2 两圆x^2+y^2=2与x^2+y^2-2x-4y=0的公共弦所在的直线方程为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程今天数学课上有个规律不懂,如下：关于两圆位置关系的,为什么两圆的公共弦的方程直接可以用圆的一般式相减即得?我们老师讲的是设两两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,求它们的公共弦AB所在直线的方程. 一个圆经过点（1,3）且与圆x2+y2-8x+7y-10=0相交,它们的公共弦所在直线方程为2x-3y-6=0,求这个圆的方程我不要两方程联立的解题方法,直接给我答案也可以已知AB为两相交的圆的公共弦,直线CF与公共弦AB相交于点P,且CF分别与两圆相交于C.D和E.F求证PC*PD=PE*PF 已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程两圆相交的两交点所在直线是不是两圆圆心连线的中垂线? 两圆C1:x^2+y^2-2x=0;C2:x^2+y^2+4y=0的公共弦所在直线的方程为两圆x+y-6x=0和x+y=4的公共弦所在直线的方程为两圆x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦所在的直线方程是两圆相交,以他们的公共弦为直径的圆的方程怎么求已知圆O1：(x-1)^2+(y-1)^2=4,圆O2:(x-3)^2+(y+4)^2=25（1）判断两圆的位置关系（2）若两圆相交,求公共弦所在直线方程及公共弦的长. 两圆x^2+y^2-4x-3y=0与x^2+y^2+3x-y-5=0的公共弦所在的直线方程智商100+的来>>两圆x^2+y^2+4x-4y=0与x^2+y^2-x=0公共弦所在的直线方程是