一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:09:36

一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊
一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊

一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊
有两种情况：
（一）(a-1)x^2-(a-1)x-1 ≤ 0的解为一切实数
则必须f(x)=(a-1)x^2-(a-1)x-1 开口向下,并且与x轴至多有一个交点
即：a-1＜0,并且判别式△≤0
根据判别式≤0：(a-1)^2-4(a-1)*(-1)= a^2+2a-3=(a+3)(a-1) ≤ 0,得：-3 ≤ a ≤ 1
又：a-1＜0,即a＜1
-3 ≤ a ＜ 1
（二）(a-1)x^2-(a-1)x-1 ≥ 0的解为一切实数
则必须f(x)=(a-1)x^2-(a-1)x-1 开口向上,并且与x轴至多有一个交点
即：a-1＞0,并且判别式△≤0
根据判别式≤0：(a-1)^2-4(a-1)*(-1)= a^2+2a-3=(a+3)(a-1) ≤ 0,得：-3 ≤ a ≤ 1
又：a-1＞0,即a＞1
综上,无解.

2a-2+a-1=0
3a-3=0
3a=3
a=1

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若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1>0的解为一切实数
则a-1>0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<0,
即a-1>0且a-1<-4，无解
若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1>=0的解为一切实数
则a-1>0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<=0,
即a-1>0且a-1<=-4，无解
若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<0的解为一切实数
则a-1<0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<0,
即a-1<0且(a-1)>-4，即-3若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<=0的解为一切实数
则a-1<0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<=0,
即a-1<0且(a-1)>=-4，即-3=

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解关于x的一元二次不等式x2+2ax+1＞0(a为实数) 一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊含参一元二次不等式解法x2+2x-a 解一元二次不等式(2X-A)(X+1) 解一元二次不等式(2X-A)(X+1) 一元二次不等式x2-x-1＞0 设a为参数,关于x的一元二次不等式x2-(a+3)x+3a 关于x的一元二次不等式(a2-1)x2+(a+1)x+3>0恒成立,则a的取值范围是一元二次不等式：(a+3)X2+(2a+1)X +a-2>0 (a属于R)(a+3)X2 是 (a+3)倍的X的平方的意思请给出思路和解法一道高二一元二次不等式题解不等式㏒a(1- 1／x)＞1 一元二次不等式问题!解下列不等式ax2-(a+1)x+1＞0 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1| 若一元二次不等式x2+ax+4>=0,则a的取值范围一元二次不等式有无解只看a 解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数) 若一元二次不等式（a^2-1）x^2-（a-1）x-1 已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1 已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1