作业帮若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:46:29
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数
无
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无
设n=2m-1(m是自然数)
则
n^2-1
=(2m-1)^2-1
=4m^2-4m
=4m(m-1)
可以看出m,m-1是连续两个自然数,因此必有一个是偶数
因此是8的倍数
3^n-1
=
你这超出了初中的水平了吧?
你的题已经超纲了
郭敦顒回答：
若n为奇数，证明n的平方-1是8的整倍数
证明：
设n=2N+1，（N为自然数）
则n²－1=（2N+1）²－1=4N²+4N=4N（N+1）
对于4N（N+1），当N是偶数时，4N是8的整倍数；当N是奇数时，4（N+1）是8的整倍数，所以4N（N+1）总是8的整倍数，n²－1是8的整倍数。
3的...
全部展开
郭敦顒回答：
若n为奇数，证明n的平方-1是8的整倍数
证明：
设n=2N+1，（N为自然数）
则n²－1=（2N+1）²－1=4N²+4N=4N（N+1）
对于4N（N+1），当N是偶数时，4N是8的整倍数；当N是奇数时，4（N+1）是8的整倍数，所以4N（N+1）总是8的整倍数，n²－1是8的整倍数。
3的n次方-1不是8的整倍数，对初一学生来说就难了。
收起
1，问题1楼下各位已经证明，我不做累述
2，设A=3^n－1=3^(2m﹢1)－1=3×9^m－1，m是自然数，
一当m是奇数时，9^m的末两位数是09,29,49,69,89，你可以用计算器算一下，马上可以发现这一规律，那么A的末两位数是26,86,46,06,66
二当m是偶数时， ………………………01,21,41,61,81，…………………………………………
全部展开
1，问题1楼下各位已经证明，我不做累述
2，设A=3^n－1=3^(2m﹢1)－1=3×9^m－1，m是自然数，
一当m是奇数时，9^m的末两位数是09,29,49,69,89，你可以用计算器算一下，马上可以发现这一规律，那么A的末两位数是26,86,46,06,66
二当m是偶数时， ………………………01,21,41,61,81，…………………………………………
…………， ……………………………………02,62,22,82,42,
那么满足A被8整除的商必须是①：…×2，②：…×7，③：…×4，④：…×9，×代表这个商的十位数上的可能数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
①情况时，假设×分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时，那么A的末两位数是16,96,76,56,36,16,96,76,56,36，显然与一结论不符，所以不存在这个商，我们依次可以推导②，③，④情况时，同样与一，二结论不符，所以也不存在这个商，所以我们可以判定A 不能被8整除
这应该是初中数学可以推导出来的，希望采纳
收起