16的m次方除以8m-1的方乘以2的m次方=512,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:03:20
16的m次方除以8m-1的方乘以2的m次方=512,求m的值

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16的m次方除以8m-1的方乘以2的m次方=512,求m的值

16的m次方除以8m-1的方乘以2的m次方=512,求m的值
16^m/8^(m-1)*2^m=512 16^m=(2^4)^m=2^(4m)
2^(4m)*2^[-3(m-1)]*2^m=2^9
2^[4m-3(m-1)+m]=2^9 同底数幂相乘底数不变,指数相加
2^(2m+3)=2^9
2m+3=9
m=3

16^m ÷ 8^(m-1) × 2^m = 512
2^(4m) ÷ 2^(3m-3) × 2^m = 512
2^(4m-3m+3+2) = 512
2^(m+5) = 2^17
m+5=17
m=12