已知2的a次方等于3的2b次方等于6的2c次方 ,求a、b、c的关系如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:06:49
已知2的a次方等于3的2b次方等于6的2c次方 ,求a、b、c的关系如题.

已知2的a次方等于3的2b次方等于6的2c次方 ,求a、b、c的关系如题.
已知2的a次方等于3的2b次方等于6的2c次方 ,求a、b、c的关系
如题.

已知2的a次方等于3的2b次方等于6的2c次方 ,求a、b、c的关系如题.
设2^a=3^(2b)=6^(2c)=k,
则 2=k^(1/a),3=k^(1/2b),6=k^(1/2c),
因为2*3=6,
所以,k^(1/a)*k(1/2b)=k^(1/2c),
即 k^[1/a+1/(2b)]=k^[1/(2c)],
所以,1/a+1/(2b)=1/(2c),
即 2/a+1/b=1/c.
(或者:2bc+ac=ab)

1\a+1\3b=1\2c