分解因式：x的三次方-3x的二次方+4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:16:55
分解因式：x的三次方-3x的二次方+4

分解因式：x的三次方-3x的二次方+4
分解因式：x的三次方-3x的二次方+4

分解因式：x的三次方-3x的二次方+4
∵f(x)=x³-3x²+4=0时,有一个根x=-1；
∴x³-3x²+4肯定存在(x+1)的因子.
∴x³-3x²+4=x³+x²-4x²-4x+4x+4=x²(x+1)-4x(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)².
以后遇到这样的题,可以先令这个多项式=0,然后求解这个方程,得出x=a,即x-a=0,也就是说多项式有一个因子是(x-a)；然后就比着(x-a)对多项式进行配方.
一般而言,考试的时候为了计算方便快捷,都可解出a=0、±1、±2……这些比较常见的数,即多项式有x、x±1、x±2这些因子存在.

=(x^3+1)-3(x^2-1)
=(x+1)(x^2-x+1)-3(x+1)(x-1)
=(x+1)(x^2-x+1-3x+3)
=(x+1)(x-2)^2

原式=X^3-3X^2+2X-2X+4
=X(X^2-3X^2+2)-2(X-2)
=X(X-1)(X-2)-2(X-2）
=（X-2)(X^2-X-2)
=(X-2)(X-2)(X+1)

x^3-3x^2+4
=x^3-2x^2-(x^2-4)
=x^2(x-2)-(x-2)(x+2)
=(x-2)(x^2-x-2)
=(x-2)^2(x+1)

x^3-3x^2+4
=(x^3+1)-3(x^2-1)
=(x+1)(x^2-x+1)-3(x+1)(x-1)
=(x+1)(x^2-x+1-3x+3)
=(x+1)(x^2-4x+4)
=(x+1)(x-2)^2

分解因式：x的三次方-3x的二次方+4 分解因式6（X-Y)三次方-3Y(Y-X)的二次方 分解因式.X的三次方 - 4.X的二次方 - 12X = 1.分解因式:(1-x的二次方)(1-y的二次方)+4xy2.分解因式:x的二次方-x-2y-4y的二次方3.分解因式:4x的二次方-4xy+y的二次方-44x+22y+404.分解因式:x的三次方y的二次方-5x的二次方y的二次方-24xy的二次方 分解因式 3x的二次方-x x的四次方减4x的三次方加2x二次方加4x减3分解因式 (x-2)的2次方-(3x+4)的二次方分解因式 分解因式x的三次方-4x 分解因式x的三次方-4x 分解因式：（x的三次方）-3x+2 分解因式：-3分之二x的5次方+4x的4次方-6x的3次方? x(x+a)的三次方+x(x+1)的二次方+x(x+a)+x+1 分解因式 分解因式；-x的4次方+2x的三次方-x2次方 分解因式4x的三次方-xy的平方 2X的3次方Y的4次方-4X的4次方Y的三次方+2X的五次方Y的二次方 分解因式 分解因式:(x的四次方+x的二次方-4)(x的四次方+x的二次方+3)+10 分解因式 4x-x三次方 分解因式6xy的二次方-9x的二次方y-y的三次方