已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:36:39
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d

已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d

已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a<c≤d<b,求证根号a+根号b<根号c+根号d
若证根号a+根号b<根号c+根号d
即证 a+b+2*根号(ab)即证 ab因为a<c≤d<b,所以成立

两边平方就可以了

a-c=d-b<0 ,求证:根号a+根号b<根号c+根号d 即根号a-根号c<根号d-根号b
两边同时平方