求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:21:10
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
令x=sint ,dx=costdt
t (0到pi/2) pi表示圆周率
P=∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2)dx
=∫(0到pi/2) costdt/(sint+cost)
令t=pi/2-m
P=∫(pi/2到0)sinmd(-m)/(cosm+sinm)
=∫(0到pi/2) sintdt/(cost+sint)
两式相加
所以2P==∫(0到pi/2)dt=pi/2
P=pi/4
这个题目先分母有理化啊 即分子分母同时乘以 x-(1-x^2)^1/2
先求出不定积分 ∫(x-(1-x^2)^1/2)=1/2x^2-sinx+C
由牛顿莱布尼兹公式得 (1/2x^2-sinx+c)|(1,0)=1/2-sin1
望采纳 谢谢分母有理化之后,分子是(x-(1-x^2)^1/2,分母是2 x^2-1,你好像少了分母呢分母为1 。。。。。...
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这个题目先分母有理化啊 即分子分母同时乘以 x-(1-x^2)^1/2
先求出不定积分 ∫(x-(1-x^2)^1/2)=1/2x^2-sinx+C
由牛顿莱布尼兹公式得 (1/2x^2-sinx+c)|(1,0)=1/2-sin1
望采纳 谢谢
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求定积分∫(4,-2)|1-x|dx
求定积分∫x/(1+根号x)dx
求定积分∫(-1,2) |2x| dx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分 ∫ dx/(2x+1)
求定积分∫[1/x√(x²-1)]dx x属于(-2,-1)
求定积分∫(0,1)(X^3-X)/(X^2+1)^3DX
求定积分∫ln[x+√(x²+1)] dx x属于[0,2]
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
∫(上2下-1)(x+1)(x-2)dx,求定积分
∫(上2下1)(x^3-2x)dx,求定积分
求定积分:∫dx/x(根号x^2-1),上限 - (根号2),下限-2
求定积分(√3,1)∫dx/x√x^2+1
求定积分:∫(上标是1,下标是0)dx/(x^2+x+1)=
求定积分:∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=
求定积分 ∫(1~√3 )x/ √x^2+1 dx
求定积分∫下限-π 上限π (x^2sinx)/(x^2+1)dx
求定积分∫-1到-2√(3-4x-x²)dx