求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:54:27

求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2
求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2

求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2
令x=sect
dx=sinx/(cosx)^2 dt
(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2
∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2 dt]/(sect*tant)=∫dt=t
t的上限为3pai/4,下限2pai/3
原式=3pai/4-2pai/3=pai/12

原式=1/2∫1/(根号x^2-1)dx^2
=(根号x^2-1)|上限 - （根号2），下限-2（注：把x^2看成整体）
=1-根号3

2楼的方法是对的

求定积分∫x/(1+根号x)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx 求∫dx/1+根号x的定积分求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 求定积分∫上限2,下限1 (根号x-1 ) /x dx, 求定积分∫ 根号(1-x^2)dx(上下限0—1/2) 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 ∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2), 上限根号3下限1求dx/x^2(1+x^2)的定积分求定积分求定积分∫(上限1,下限1/根号2) 根号下(1-x²)/x² dx 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 求定积分∫(-1,2) |2x| dx 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2