一道极限运算题x趋向正无穷大时,(根号下x^2+x)-x是多少?请给出运算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:59:03
一道极限运算题x趋向正无穷大时,(根号下x^2+x)-x是多少?请给出运算过程

一道极限运算题x趋向正无穷大时,(根号下x^2+x)-x是多少?请给出运算过程
一道极限运算题
x趋向正无穷大时,(根号下x^2+x)-x是多少?
请给出运算过程

一道极限运算题x趋向正无穷大时,(根号下x^2+x)-x是多少?请给出运算过程
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sqrt(x^2+x)-x
=x/(sqrt(x^2+x)+x) (分子分母同时乘以sqrt(x^2+x)+x)
=1/(sqrt(1+ (1/x)) +1 ) (分子分母同时除以x)
x->无穷大时,1/x ->0。
因此,上面的表达式就是1/(sqrt(1+0) +1) =1/2
根号相减的极限很多都是用平方差的方法算的。。