Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急是不是 分奇偶讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:23:12
Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急是不是 分奇偶讨论

Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急是不是 分奇偶讨论
Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急
是不是 分奇偶讨论

Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急是不是 分奇偶讨论
看到这种类型的题第一反应是能不能用上二项式定理.学过导数的话,可以用下面的方法.
把原式写成
C(n,0)-2xC(n,1)+3x^2C(n,2)-...
=x'C(n,0)-(x^2)'C(n,1)+(x^3)'C(n,2)-...
=[x(C(n,0)-xC(n,1)+x^2C(n,2)-...)]'
=[x(1-x)^n]'
=(1-x)^n-x(1-x)^(n-1)
原式正是x=1时的值,显然n=0时值为1,n>=1时值为0.

本题考查倒序求差的解法,
Cn0-2Cn1+3Cn2-4Cn3.....+(-1)^n(n+1)Cnn
(-1)^(+1)Cn+....-4Cn3+3Cn2-2Cn1+Cn0
相减,你会发现奇数项前的系数全相等,欧数项的系数也全相等,且互为相反数
又因为奇数项之和等于欧数项之和
所以答案等于0

求证:Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=2n+n2n-1 求证:Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1) Cnn=(n+1)2n 化简:Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/(n+1)Cnn Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急是不是 分奇偶讨论 Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值 Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? 求证:Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!) 怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)? 如何求证二项式系数之和Cn0,Cn1,Cn2,...,Cnn叫做展开式中的二项式系数,有Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2^n成立.如何求证以上公式? 公式CN0+CN1+CN2+…+CNN=2的N次方.如何推导啊 已知Cn0+2Cn1+2^2Cn2+……+2^Cnn=729,则Cn1+Cn3+Cn5的值等于? 2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn] =(n+2)(Cn0+Cn1+…Cnn)怎么来的Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=2n+n2n-1已知Cni=Cn(n-i)则原等式左边=Cnn+2Cn(n-1)+3Cn(n-2)+…+(n+1)Cn0两式相加得2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn 数学二项式定力求证:Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^(n+1)-1}/(n+1) 为什么Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn≥2n+2,不要转化为2的n次方再用数学归纳法 Cn0+3Cn1+9Cn2+…+3^nCnn= (“杨辉三角”与二项式系数的性质) 若Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/(n+1)Cnn=31/(n+1) 求(1-2x)2n的展开式中系数最大的项 在(x^2-3/x)的二项展开式中,有且只有第五项的二项式系数最大,求Cn0-(1/2)*Cn1+(1/4)Cn2+...+Cnn*(-1)^n*1/(2^n)麻烦过程写得具体点, 排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片就是C奇=C偶,怎么证明的