作业帮在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:19:40
在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值.
在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值.
在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值.
CD=2,可以得到BC=4
AC=3
sinB=AC/BC=3/4
cosB=AB/BC=根号7/4
tanB=AC/AB=3/根号7
cotB=根号7/3
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
所以斜边AB=2CD=4
根据勾股定理得BC=√7
所以sin∠B=AC/AB=3/4
cos∠B=BC/AB=(√7)/4
tg∠B=AC/BC=(3√7)/7
ctg∠B=BC/AC=(√7)/3
因为Rt三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线
所以AB=2CD
因为CD=2
所以AB=4
因为AC=3
所以BC=√7
所以SINB=AC/AB=3/4
COSB=BC/AB=√7/4
TANB=AC/BC=3/√7=3√7/7
CTGB=BC/AC=√7/3
CD=2，AB=2CD=4，
BC=√（AB^2-AC^2)=√7,
sinB=AC/AB=3/4,
cosB=BC/AB=√7/4,
tanB=AC/BC=3/√7=3√7/7,
cot=BC/AC=√7/3.
直角三角形斜边中线等于斜边的一半，所以AB=4,勾股定理BC=√7
tanB=3√7/7,cotB=√7/3,sinB=3/4,cosB=√7/4
斜边AB=2CD=4
BC=√(4^2-3^2)=√7
sinB=AC/AB=3/4
cosB=BC/AB=√7/4
tanB=AC/BC=3/√7=3/7*√7
cotB=BC/AC=√7/3
由于CD是RT三角形斜边上的中线
所以：CD=1/2AB
又因为：CD=2
所以：AB=4
且AC=3
所以：BC=根号7(根号用符号，我不会打！）
所以sinB=3/4
cosB=根号7/4
tanB=3倍的根号7/7
cotB=根号7/3
斜边AB=2CD=4
BC=√(4^2-3^2)=√7
sinB=AC/AB=3/4
cosB=BC/AB=√7/4
tanB=AC/BC=3/√7=3/7*√7
cotB=BC/AC=√7/3