已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:55:04
已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x.

已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x.
已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x.

已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x.
一方面,(cos3x)'=(-sin3x)*(3x)'=-3sin3x;
另方面,[4(cosx)^3-3cosx]'=12(cosx)^2*(cosx)'-3(-sinx)
=12[1-(sinx)^2]*(-sinx)+3sinx =12(sinx)^3-9sinx;
由已知,-3sin3x=12(sinx)^3-9sinx,
故 sin3x=-4(sinx)^3+3sinx.