求证:对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:20:52
求证:对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数
求证:对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数
求证:对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数
这个题不是很难,解答如下:
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 拆项如下
3^n+2=9·3^n
2^n+2=4·2^n
合并同类项得
原式=(9+1)·3^n-(4+1)·2^n=10·3^n-5·2^n
因为n为任意正整数,所以n-1≥0
所以原式=10(3^n-2^n-1)
所以成立.
看后希望明白,同时设为答案.
明白了吧?
求证:对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数
对于任意正整数n,求证:ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1
求证;对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
求证对于任意的正整数n,(2+根号3)的n次方,都可以写成根号s+根号(s-1)的形式.s是正整数.
对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除
对于任意正整数n,证明:3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
证明:对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数.
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)能否被6整除,请说明理由.
说明对于任意正整数n,式子你n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
对于任意正整数n,求证:(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的倍数聪明人请速速回答
求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1
证明,对于任意正整数n2^n+4-2^n必定能被3整除
对于任意正整数n,证明:3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^2,能被10 整除
对于任意的正整数n,有1/1*2*3 + 1/2*3*4 +...1/n(n+1)(n+2)
对于任意的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是什么?
证明:对于任意正整数n,不等式In(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立.
对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)必能被30整除,请说明理由