作业帮在400米的环形跑道上,A、B两点相距100米.甲乙两人分别从AB两点同时出发,按照逆时针方向跑步,甲每秒跑5米乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:34:38
在400米的环形跑道上,A、B两点相距100米.甲乙两人分别从AB两点同时出发,按照逆时针方向跑步,甲每秒跑5米乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒
在400米的环形跑道上,A、B两点相距100米.甲乙两人分别从AB两点同时出发,按照逆时针方向跑步,甲每秒跑5米
乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒
在400米的环形跑道上,A、B两点相距100米.甲乙两人分别从AB两点同时出发,按照逆时针方向跑步,甲每秒跑5米乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒
首先得知 甲的速率是5m/s 跑100米需时20秒；乙的速率是4m/s 跑100米需时25秒.甲每5秒可以跑25米,而乙每5秒只能跑20米.
由于他们相距100米,所以甲要追上乙必须比乙跑多100米.
为了让提问者比较清晰我详细地说一下：我们看一下开始跑步后,第20秒发生的事情--甲跑了100米需要10秒休息,而乙跑了80米,还有5秒跑步,5秒后要休息.第25秒--甲跑了100米,休息了5秒,乙跑了100,有10秒休息时间.--第30秒,甲跑了100米,休息完毕,乙跑了100米,休息了5秒.--第35秒,甲跑了125米,还要跑步15秒才能休息,而乙跑了100米,休息完毕.
我们跳到第60秒,甲跑了200米,休息完毕,乙跑了200米,需要10秒休息.
相信在这里,您已经大概明白了他们作息跑步的时间规律.甲每30秒跑100米且休息一次,而乙每35秒休息一次且跑100米.
甲的速率和乙的速率的比例等于5比4.所以第110秒,当甲跑了400米,乙会刚刚好跑了320米.他们同时需要10秒休息.因为5/4=400/320.
这时,甲已经比乙跑多80米,而他们每35秒,甲就会比乙快25米.所以只要少于35秒的时间,甲就比乙跑多100米,追上乙.
先看看第120秒的情况,甲和乙都休息完毕,分别都跑了400米和320米.甲的速率是5m/s,乙的速率是4m/s.他们的速率差是1m/s,甲每跑1秒比乙每跑1秒多1米.甲只需比乙再跑多20米就可以完成任务,所以"20米"乘“1m/s"=20秒.只要再跑20秒,甲就可以完成任务.因为每跑20秒,甲就会比乙跑多20米.
所以总耗时=120秒+20秒=140秒.在这时候的情况是,甲跑了500米,要休息10秒,乙跑了400米,还要跑5秒.
答案是140秒!多次验证,确认答案!
希望帮到提问者或者对问题有兴趣的朋友.全部手打,打了半小时,很辛苦,希望接纳.小弟只有初三的数学程度,且数学不佳,如有出错,请指正,答案已经经过本人多次验证.
甲跑100米时用100/5=20秒,这时乙跑4x20=80米;甲休息10秒,乙跑5秒即20米休息10秒后，甲又跑5秒即25米，这时甲乙相距100-25=75米.甲追上乙需要的时间是75/(5-4)=75秒.因此甲共用20+10+5+75=110秒
设时间为t,5t-4t=400.