已知函数y=1/x的三次方解不等式1/(a+1)的三次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:47:08

已知函数y=1/x的三次方解不等式1/(a+1)的三次方
已知函数y=1/x的三次方
解不等式1/(a+1)的三次方<1/(3-2a)的三次方

已知函数y=1/x的三次方解不等式1/(a+1)的三次方
函数y=1/x^3的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),图像类似于反比例函数y=1/x
①当x∈(-∞,0)时,函数y=1/x^3单调递减
故：对于不等式1/(a+1)^3<1/(3-2a) ^3
当a+1＜0,3-2a＜0时,有：3-2a＜a+1
故：a＜-1,a＞3/2,a＞2/3
无解
②当x∈(0,+∞)时,函数y=1/x^3单调递减
故：对于不等式1/(a+1)^3<1/(3-2a) ^3
当a+1＞0,3-2a＞0时,有：3-2a＜a+1
故：a＞-1,a＜3/2,a＞2/3
故：2/3＜a＜3/2
③当a+1＜0,3-2a＞0时,恒成立
故：a＜-1, a＜3/2
故：a＜-1
综合以上：2/3＜a＜3/2或a＜-1

1/(a+1)的三次方<1/(3-2a)的三次方
1. (a+1)<0 (3-2a)>0
a<-1
2. (a+1)<0 (3-2a)<0
a<-1 a>3/2 不可能
3. (a+1)>0...

全部展开

1/(a+1)的三次方<1/(3-2a)的三次方
1. (a+1)<0 (3-2a)>0
a<-1
2. (a+1)<0 (3-2a)<0
a<-1 a>3/2 不可能
3. (a+1)>0 (3-2a)>0 (a+1)>(3-2a)
a>-1 a<3/2 a>2/3
所以 2/3综上 a<-1 或者 2/3

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