自点M(1,3)向圆x^2+y^2=1引切线,求切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:38:52
自点M(1,3)向圆x^2+y^2=1引切线,求切线

自点M(1,3)向圆x^2+y^2=1引切线,求切线
自点M(1,3)向圆x^2+y^2=1引切线,求切线

自点M(1,3)向圆x^2+y^2=1引切线,求切线
这道题用代数法,设直线,代入求解也可以,就是太累了.我用一种几何方法
首先,不难看出一条切线是x=1
根据几何性质,另外一条切线和x=1关于MO对称
MO的方程不难求出为y=3x
设切点P(1,0)
则过P垂直于MO的直线l y=-x/3+1/3
与MO交于点Q(1/10,3/10)
所以另外一个切点K(-4/5,3/5)(在这里通过验证K是否在圆上可以确认前面算错了没有)
另外一条切线MK为 y=4x/3+5/3
所以切线为x=1或 4x-3y+5=0
不明白找我