如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:49:39
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由

如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由

如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由
证明:
∵矩形ABCD
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90,AB=CD,AD=BC
∵E是AB的中点,G是CD的中点
∴AE=BE=AB/2,CG=DG=CD/2
∴AE=BE=CG=DG
∵F是BC的中点,H是AD的中点
∴BF=CF=BC/2,AH=DH=AD/2
∴AH=BF=CF=DH
∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH (SAS)
∴EH=EC=FG=GH
∴菱形EFGH

是的 ∵是矩形,又∵AB=CD AD=BC∴AE=BE DG=CG BF=CF DH=AH 又因为四个角是直角,所以=90° 然后根据勾股定理 可以知道HG=GF=EF=HE 所以四边形HEFG是菱形 这个是证四条边相等得菱形 望采纳

AE=BE=CG=DG;AH=DH=BF=CF;角A、B、C、D都是直角,
根据勾股定理,可以计算出EH、HG、GF、EF的长度,可知
EH=HG=GF=EF,
因此,EFGH是菱形。

如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形,求证AC⊥BD 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由 已知:在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证:四边形EFGH是菱形. 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为他们的交点.求证:四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形. .已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:E、F、G、H四个点在以 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,G,H在边DC上,且GH=DC/2,AB=10,BC=12,求阴影部分的面积.. 15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,则图中阴 如图,在矩形ABCD中,点E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,求证:点E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由可以详细点吗 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,并说明理由 如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,如图,在矩形abcd中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最 在矩形ABCD中.急在矩形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AE:AH=3:4,四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少? 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证:四边形EFGH是矩形请在最短时间内做出, 初三相似三角形难题1、如图,E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH等于( ).2、如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,DE⊥AC于E,交AB于F,求证△AFD相似于△ADB.