an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:21:36
an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明

an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明
an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明

an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明
证明:因为f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an)
=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n-1) +1/(n+n)
f(n-1)=1/(n-1+1)+1/(n-1+2)+……+1/(n-1+n-1)
=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n-2)
∴ f(n)-f(n-1)=1/(n+n-1) +1/(n+n)-1/n>1/(2n)+1/(2n)-1/n=0
所以 f(n)>f(n-1)
所以f(n)为增函数
即有 f(n)>f(n-1)>f(n-2)>.>f(2)
又因为f(2)=1/3+1/4=7/12
所以当n>=2时,有 f(n)>=7/12
...

an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n属于N)在直线x-y+1=0上,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值; 已知函数f(n)=n^2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+…+a100= 已知函数f(n)=n^2cos(n兀),且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.+a100= 已知函数f(n),且an=f(n)+f(n+1),求a1+a2+a3+...+a100|n^2,n为奇数函数f(n)=||-n^2,n为偶数函数f(n)=n^2时,n为奇数 函数f(n)=-n^2时,n为偶数 已知函数f(n)=n,n为奇数 f(n)=-n,n为偶数且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3...a100= 已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*1、 若对于n∈N* ,都有an+1=an成立,求实数a 的值.2、 若对于n∈N* ,都有an+1>an成立,求实数a 函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(a(n-1)) (n∈N*且n>=2)1、若数列{an}是等差数列,a1`不等于a2,且f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1)) (k为非零常数,n∈N*且 n>=2),求k的值2、若f(x)=kx(k>1),a1=2,bn=Inan (n∈N*),数 函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(a(n-1)) (n∈N*且n>=2)1、若数列{an}是等差数列,a1`不等于a2,且f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1)) (k为非零常数,n∈N*且 n>=2),求k的值2、若f(x)=kx(k>1),a1=2,bn=Inan (n∈N*),数 已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.(2)若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值;(3)设bn=1/an,Sn表 数列 函数 有关的.an=1/(n+1)²an=1/(n+1)²,f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),则 f(n)= (n+2)/2(n+1)为什么. 数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin(nπ/2),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032 已知函数f(x)={n^2(当n为奇数时);-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a100=?为什么当n为奇数时an=a1+a3+a5+...+a99=n^2-(n+1)^2=-2n-1,而不是an=n^2+(n+1)^2an=f(n)+f(n+1) 这里用加的啊,怎么变成减 已知函数f(x)=1/(3^(x-1)+1),数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),a3=f(3/n)…ak=f(k/n),a (n-1)=f((n-1)/n),an=f(n/n),求数列{an}的前2n项和. 函数f(n)=n^2 (当n为奇数) 等于-n^2(n为偶数)且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.+a100等于 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知f(x)=kx+1是x的一次函数,k为不等于零的常量,且g(n)=1(n=0)或g(n)=f[g(n-1)](n>=1)求(1)若an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),求证:{an}是等比数列(2)设Sn=a1+a2+a3+...+an.求Sn