作业帮y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:59:31
y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
设f（x）=|sinx|+|cosx|,f（x+π/2）=|sinx|+|cosx|,知f（x）=f（x+π/2）,于是周期为π/2
故只需画出【0,π/2】图像.
1、当x∈（0,π/4）,sinx和cosx均大于0；此时f（x）=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
于是f（x）在x∈（0,π/4）可以画出来,是单调递增的.
2、当x∈（π/4,π/2）,sinx>0,cosx
首先确定y>0，则y的单调递增区间和y^2的单调递增区间相同。
y^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2|sinx·cosx|=1+2|sin2x|
单调递增区间参照|sinx|的图形，|sinx|的单调递增区间为[kπ,kπ+π/2],y^2的单调递增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4]即y=|sinx|+|cosx|的单调递增区间
关于单调递增区间相同...
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首先确定y>0，则y的单调递增区间和y^2的单调递增区间相同。
y^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2|sinx·cosx|=1+2|sin2x|
单调递增区间参照|sinx|的图形，|sinx|的单调递增区间为[kπ,kπ+π/2],y^2的单调递增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4]即y=|sinx|+|cosx|的单调递增区间
关于单调递增区间相同的证明如下：
在单调递增区间内对于任何x1
因此得到在y对于任何x1
收起
函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?
函数y=|sinx|+|cosx|单调递减区间是?
y=根号3倍cosx-sinx单调递减区间
函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间
函数y=2sin(sinx+cosx)的单调递减区间是?
y=sinx+cosx在[0,2∏]内的单调递减区间是
y=sinx+cosx(x∈【0,2π】)的单调递减区间
函数y=sinx|sinx|+cosx|cosx|单调递减区间是?
求f(x)=sinx-cosx的单调递减区间
f(x)=cosx-sinx的单调递减区间
求函数y=(cosx)^2-cosx+2的单调递减区间和单调递减区间
函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调递减区间?
函数y=sin(cosx)的单调递减区间
函数y=2|cosx|的单调递减区间是
函数y=cosx的单调递减区间是什么
求函数y=2^cosx的单调递减区间?