已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:29:55
已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值

已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值

已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
设此方程的两个实数根为a,b,则 a+b=k+1,ab=k+2.
由题,a^2+b^2=6
a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(k+1)^2-2(k+2)=K^2-3=6
K=-3或者+3.
当K=3带入不合题意,舍去.
k=-3.

根据韦达定理得:
X1+X2=-b/a=K+1
X1*X2=c/a=K+2
由题意知:X1的平方+X2的平方=6
∴=(X1+X2)的平方-2X1*X2=6
=(K+1)的平方-2(K+2)=6
∴K=正负3
再把K=正负3分别代入判别式△=b2-4ac是否>0,若大于0,则为K的值。

X1+X2=(k+1)
X1*X2=(K+2)
X1^2+X2^2=6
展开得X1^2+2X1*X2+X2^2=(K+1)^2
X1^2+X2^2=(K+1)^2-2(k+2)=6
解得k^2=9
所以k=3或-3
当k=3时,原方程△<0,所以舍去k=3
当k=-3时,原方程△>0,所以k=-3可以
综上所述,k=-3为原方程的解。

已知(k平方-1)x平方+(3k+3)x-k-1=0是关于x的一元一次方程,那么该方程的解是? 已知关于x的方程 x的平方减(2k减3)x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时已知关于x的方程 x的平方减(2k减3)x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时,此方程有实根? 已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k= 已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+(1/4)k的平方+1=0,k取何值,方程有两个实数根? 已知关于x的方程(2K-1)x的平方-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,求k的值 已知关于x的方程(k平方-1)x平方+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值 已知关于X的方程:X的平方-2(K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程:2x +1=3x 若关于x的方程(x+1/x平方-x)-(1/3x)=(x+k/3x-3)含增根,求k和x 已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围 已知关于x的方程X的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则K=?重赏 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围帮个忙这个题怎摸做 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根 若关于x的方程x平方-x分之1+x平方+x分之k-5=x平方-1分之k-1有增根,求k的值 已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实数根.(2)若此方程有两 已知关于x的方程x平方-(2x+1)x+4k=2求K无论为何值方程总有实数根 已知关于x的方程(9x平方-1)平方+(3k-1)x=0 (1)若方程是一元二次方程,求k的取值范围(2)若方程是一元一次方程,求k的值