几何证明题(圆)AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:43:14
几何证明题(圆)AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD

几何证明题(圆)AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD
几何证明题(圆)
AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD

几何证明题(圆)AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD
证明:
连接AD,BC,作EF⊥AB于点F
∵AB是直径
∴∠D=90°=∠BFE
∴△BFE∽△BCA
∴BE*BD=BF*BA
同理可得
△AEF∽△AVC
∴AE*AC=AF*AB
∴AE*AC+BE*BD=AF*AB+BF*AB=AB(AF+BF)=AB²
即AB²=AE*AC+BE*BD

高中几何证明题 急如图AB是圆O的直径,过A、B引两条弦AD、BE,相交于C.求证:AC*AD+BC*BE=AB2 几何证明题(圆)AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD 圆 几何证明题圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过A、B引CD的垂线,垂足分别为E、F,求证DE=CF 几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长. 一道几何证明题,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC垂直平面PBC 几何证明2题(1)如图一,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=4PB=2 ,则角APC 的正弦值等于(2)如图二,已知PA、PB是圆O的切线,A、5分别为切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若 角AC 圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 【急】一道圆与三角结合的几何证明题(答对追分)AB是直径,AC是切线,AC=AB,直线OC交圆O与P、F,求证PC=AE 一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图: 求解一道几何证明题 急AB是圆O的直径 弦AC 、BD 相交于点P 如果AB=3 CD=1 求sin角APD 初中几何证明,要简便已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号5.D为EF中点.第一问可以证明出∠AFC=∠ACF,OK第二问求AB长, 数学几何题,圆内接梯形,已知:圆半径为R,圆心O.M为圆直径XY上一点,OM长度为a .AB为弦,平行于XY.求(需证明):AM平方+BM平方=? 圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线. 一道初三的数学几何题,如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明. 初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D(AD 初中几何题(共圆问题)如图,⊙O中两条弦AB、CD相交于线段EF的中点P,且CA过E点,DB过F点,直线EF与⊙O交于M、N两点,求证EM=NF我比较想要直接的证明,用初中纯几何方法证明的结果, §3.2圆的对称性(二)——中心对称性(1)作业二、解答证明题8.如图,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB=CD ,点M是AC的中点,求证:MB=MD.9. 如图,AB,CD是⊙O的两条直径,过点A作AE//CD交⊙O于点E,连结BD ,DE. 初中几何有关圆的一道题AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作CD垂直于AB于D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F,连接AF与CD延长线交于G.求证:AC的平方=AG*AF