若(x+2)和(x-3)都为x^3+px^2+qx-18的因式,试求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:53:47
若(x+2)和(x-3)都为x^3+px^2+qx-18的因式,试求p,q的值

若(x+2)和(x-3)都为x^3+px^2+qx-18的因式,试求p,q的值
若(x+2)和(x-3)都为x^3+px^2+qx-18的因式,试求p,q的值

若(x+2)和(x-3)都为x^3+px^2+qx-18的因式,试求p,q的值
(x+2)和(x-3)都为x^3+px^2+qx-18的因式
∴x=-2,x=3是方程x^3+px^2+qx-18=0的解
{-8+2p-2q-18=0
27+3p+3q-18=0
化简得{p-q=13
p+q=-3
解得{p=5,q=-8