(x的n次方+e的n次方)的1/n次方是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:49:43
(x的n次方+e的n次方)的1/n次方是多少

(x的n次方+e的n次方)的1/n次方是多少
(x的n次方+e的n次方)的1/n次方是多少

(x的n次方+e的n次方)的1/n次方是多少
一、如果你想讨论的没有进入复数范围,也就是不对负数开根号,那么n不是正整数的话,x必须大于0了,结果参考后面.
我想,你要问的问题表示为(x^n+e^n)^(1/n)当正整数n趋近于无穷时候的极限吧,其中^表示的就是多少次方,或称多少次幂.
(1)当x<0时,当n是奇数和偶数的时候,x^n的正负号是不一样的,所以这个极限不存在.
(2)当0=(x^n+e^n)^(1/n)=e*[(x/e)^n+1]^(1/n)=e
因为(x/e)=<1,所以(x/e)^n=0,或1,但常数的无穷方根都等于1.
(2)当x>e时,
(x^n+e^n)^(1/n)=x*[1+(e/x)^n]^(1/n)=x

这个要看n和x等于多少了
当0