已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:54:11
已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC

已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC
已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC

已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC
方法一、直接计算
过B作BM⊥AC交AC延长线于M,过D作DN⊥AC交AC于N
D是AB中点
DN=BM/2,AN=MN
过D作DP//MN,交BM于P
∠DNC=∠MBC=30°
设BC=x
MC=x/2
BM=x√3/2
DN=BM/2=x√3/4
NC==DN*√3=3x/4
AC=AN+NC=2NC+CM=6x/4+x/2=2x
方法二
设N是AC中点
连接DN,因为D是AB中点
则,DN//BC,DN=BC/2
因为CD⊥BC,所以CD⊥DN
又∠ACD=30°
DN=NC/2=BC/2
BC=NC=AC/2

如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD; 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC 如图,已知在提醒ABCD中,AB平行于CD,AB=二分之一CD,三角形ABC的面积为5,求三角形ABC的面积打错了,是求三角形CAD的面积 如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明:三角形ABC是直角三角形吗?为什么 如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直 已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=二分之一角A 初二图形数学题已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2 角A 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证:EF=ED 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2CD. 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形