有理数x,y ,满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求(xy)的2011次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:58:16
有理数x,y ,满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求(xy)的2011次方

有理数x,y ,满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求(xy)的2011次方
有理数x,y ,满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求(xy)的2011次方

有理数x,y ,满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求(xy)的2011次方
2x²-2xy+y²+2x+1=0
x²+2x+1+x²-2xy+y²=0
(x+1)²+(x-y)²=0
x+1=0
x-y=0
解得x=-1 y=-1
(xy)^2011=[(-1)(-1)]^2011=1^2011=1

这个式子可以化成(x-y)的平方+(x+1)的平方=0
所以,x-y=0,x=-1。
所以,y=-1
所以,xy=1,
所以,(xy)的2001次方为1

3x-10y+7y+2=0