已知0小于x小于1,且x+x分之一等于根号8,求x-x分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:32:29
已知0小于x小于1,且x+x分之一等于根号8,求x-x分之一的值

已知0小于x小于1,且x+x分之一等于根号8,求x-x分之一的值
已知0小于x小于1,且x+x分之一等于根号8,求x-x分之一的值

已知0小于x小于1,且x+x分之一等于根号8,求x-x分之一的值
x+x分之一=根号8
则(x+x分之一)^2=x^2+1/x^2+2=8
则x^2+1/x^2=6
所以(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=4
因为0小于x小于1,所以x

x+1/x=√8
两边平方
x²+2+1/x²=8
x²+1/x²=6
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=6-2
=4
0所以1/x>1>x
所以x-1/x<0
所以x-1/x=-2

(x+x分之一)平方=X平方+1/X平方+2=8
所以X平方+1/X平方-2=4,即(x-x分之一)平方=4
所以x-x分之一=2

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