作业帮一道小学奥数,求答案,在线等甲乙两人分别从AB两地出发,乙的速度是甲的三分之二,相向而行,第一次相遇后继续向前,分别到达BA后立即返回.第二次相遇距离第一次相遇地20千米.求AB距离!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:54:53
一道小学奥数,求答案,在线等甲乙两人分别从AB两地出发,乙的速度是甲的三分之二,相向而行,第一次相遇后继续向前,分别到达BA后立即返回.第二次相遇距离第一次相遇地20千米.求AB距离!
一道小学奥数,求答案,在线等
甲乙两人分别从AB两地出发,乙的速度是甲的三分之二,相向而行,第一次相遇后继续向前,分别到达BA后立即返回.第二次相遇距离第一次相遇地20千米.求AB距离!
一道小学奥数,求答案,在线等甲乙两人分别从AB两地出发,乙的速度是甲的三分之二,相向而行,第一次相遇后继续向前,分别到达BA后立即返回.第二次相遇距离第一次相遇地20千米.求AB距离!
第一次相遇,甲乙共行1个全程
甲行了1/(1+2/3)=3/5个全程
相遇点距离A为3/5个全程
第二次相遇,甲乙共行3个全程
甲行了1/(1+2/3)*3=9/5个全程
相遇点距离A为2-9/5=1/5个全程
两次相遇点相距：
3/5-1/5=2/5个全程
AB距离为：20/(2/5)=50千米
你可以画下图，把AB总路程分成五份。你懂的
最后20千米实际上市占了AB的五分之二，所以AB是20/2*5=50千米
因为 乙的速度是甲的三分之二
所以 甲：乙=3：2；第一次相遇地点在ab 3/3+2 = 3/5处
又 因为 第二次相遇距时，甲乙共走了三个ab
所以 第二次相遇地点在ab 3/5*3 -1 = 4/5 处
20/（4/5 -3/5）=100 千米
我实在懒得做个图了，看不懂的地方实在是对不起了
第一次相遇，甲乙共行1个全程
甲行了1...
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因为 乙的速度是甲的三分之二
所以 甲：乙=3：2；第一次相遇地点在ab 3/3+2 = 3/5处
又 因为 第二次相遇距时，甲乙共走了三个ab
所以 第二次相遇地点在ab 3/5*3 -1 = 4/5 处
20/（4/5 -3/5）=100 千米
我实在懒得做个图了，看不懂的地方实在是对不起了
第一次相遇，甲乙共行1个全程
甲行了1/(1+2/3)=3/5个全程
相遇点距离A为3/5个全程
第二次相遇，甲乙共行3个全程
甲行了1/(1+2/3)*3=9/5个全程
相遇点距离A为2-9/5=1/5个全程
两次相遇点相距：
3/5-1/5=2/5个全程
AB距离为：20/(2/5)=50千米
肖瑶如意 的做法和我的做法就是在
甲行了1/(1+2/3)*3=9/5个全程
和
第二次相遇地点在ab 3/5*3 -1 = 4/5 处
这两个地方不太一样，还是画个图吧！
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设甲速度3x,乙速度2x ,AB距离为l,第一次两者相遇时间t1=l/(3x+2x)=l/5x
位置在距离A点3x*t1处 ，第2次两者相遇时间t2=3l/5x ,位置在距A点 2x*t2-l处，3x*t1-(2x*t2-l) = 20 ，解得 l=50
设甲的速度为3v，那么乙的速度就是2v，总的路程为x千米。
第一次甲乙相遇时，两者共走了x千米。第二次甲乙相遇时，两者共走了3x千米。
第一次相遇用时t=x/(3v+2v)，那么第二次相遇用时为3t.
第一个相遇点距离A地3vt千米，第二个相遇点距离A地2x-3v*3t千米。
所以20=（2x-3v*3t）-3vt 其中 t=x/(3v+2v).
解得...
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设甲的速度为3v，那么乙的速度就是2v，总的路程为x千米。
第一次甲乙相遇时，两者共走了x千米。第二次甲乙相遇时，两者共走了3x千米。
第一次相遇用时t=x/(3v+2v)，那么第二次相遇用时为3t.
第一个相遇点距离A地3vt千米，第二个相遇点距离A地2x-3v*3t千米。
所以20=（2x-3v*3t）-3vt 其中 t=x/(3v+2v).
解得x=50（千米）
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