作业帮1sinα＋cosα＝根号2求sin4α-cos4α
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:12:51
1sinα＋cosα＝根号2求sin4α-cos4α
1sinα＋cosα＝根号2求sin4α-cos4α
1sinα＋cosα＝根号2求sin4α-cos4α
答案为 1
共用三个基本三角函数恒等式: (sinα)^2＋(cosα)^2＝1；2(sinα)(cosα) = sin(2α) 及 (cosα)^2 - (sinα)^2 = cos(2α) [2倍角公式]
解: 已知 sinα＋cosα＝根号2 所以 (sinα＋cosα)^2＝2
展开得 (sinα)^2＋(cosα)^2＋2(sinα)(cosα)＝2
所以得 2(sinα)(cosα)＝1 因为 (sinα)^2＋(cosα)^2＝1
所以 sin(2α)＝1 [利用 2(sinα)(cosα) = sin(2α) 恒等式]
又(sin2α)^2＋(cos2α)^2＝1 所以 cos(2α)＝0
原题 sin4α-cos4α = (2sin2α cos2α) - [(cos2α)^2 - (sin2α)^2] = 0 - [0-1] = 1
捷径: 45度角时 sinα 与 cosα 各为 二分之根号2 即 sinα＋cosα＝根号2
sin4α-cos4α = sin(180度) - cos(180度) = 0-(-1) = 1
1sinα＋cosα＝根号2求sin4α-cos4α
已知sinα+cosα=根号2,求sinαcosα及sin4次方α+cos4次方α的值过程``公式``谢谢``
sinα+cosα=根号2,求sin3次方α+cos三次方α及sin4次方α+cos4次方αsinα+cosα=根号2,求sin3次方α+cos三次方α及sin4次方α+cos4次方α和sinα2次方-cosα4的值
已知sinα -2cosα=0,求(1)sinαcosα的值(2)sin4α+cos2α
求证:4sinαcosα(cos^2α-sin^2α)=sin4α
求证：4sinαcosα(cos^2α-sin^2α)=sin4α
sin4α+sin²αcos²α+cos²α=1 怎么证明
sin4次方α-sin平方α+cos平方α等于?
已知sinα-cosα=1/3,求sin4α-cos4α.过程详细点啊
若sin(π-α)+cos(2π-α)＝1 ,则sin4α+cos4α+sin(π+α)·cos(4π-α)的值为_________.★ 试题详解：∵ 已知化为sinα+cosα＝1,则 sinα·cosα＝0 原式＝sin4α+cos4α-sinαcosα＝(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α-sinαcosα＝1为什
化简：(1)(cos²10°-cos²80°)²+cos²70°=? (2)(sinα-cosα)²+sin4α/2cos2α=
化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2＜θ＜2π) sin θ/2 怎算?化简：sinα*cos^5α -cosαsin^5化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2＜θ＜2π) sin θ/2 怎算?化简：sinα*cos^5α -cosαsin^5α ..1/4 sin4α 、
化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α
求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α
求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α
求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α
若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值 求函数y=根号下cos(sinx)的定义域求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cot的值域确定下列三角函数值的符号：（1）sin4；(2)cos5；（3）tan8（4）t
已知π/2＜απ 则根号sin平方α-sin4次方α